论序列线性规划在混合池问题中的有效性

本文旨在比较一种局部求解技术——即采用随机初始点的序列线性规划（SLP）——与针对混合池问题的最先进全局求解器（如 Baron）以及更复杂的局部求解器（如序列二次规划和内点法）的性能。这类问题可能具有许多局部最优解，我们给出一个小型示例来说明其发生方式。我们证明，SLP——通常在快速可靠的 QP 求解器、内点法及复杂全局求解器出现后被视为过时——当以给定可接受时间预算内所找到解的质量为准则时，仍是一类重要混合池问题的首选方法。此外，针对固定需求情形，我们引入了一种仅使用比例变量的新公式，即 qq-公式。我们在 qq-公式及其他常用公式上比较了 SLP 与全局求解器 Baron 的性能。虽然 Baron 采用 qq-公式生成的界弱于所测试的其他公式，但对于 SLP 和 Baron 而言，qq-公式均在给定时间预算内找到了最佳解。qq-公式可通过 pq 类割平面加强，此时可获得与 pq-公式相同的界。然而，附加约束带来的时间代价导致在时间预算内解的质量变差。