弹性非线性对传播弯曲波引起的水下推进的影响

本文报道了关于利用传播弯曲波实现船舶波状水下推进的初步理论结果。本文作者及其合作者近期对由传播弯曲波推进的小型模型船进行的实验研究，证明了此类推进作为知名螺旋桨替代方案的可行性。在尝试用 Lighthill 的鱼类游动理论对实验所得结果进行理论解释时，发现该理论对此类模型船预测出零推力，这与实验结果矛盾。需指出，Lighthill 发展的理论假设由鱼体运动产生的推进波振幅从前部（鱼头处）的零增长至尾部的极大值。这与自然界中鱼体运动一致，但与实验模型船中用于推进的局域化弯曲波的行为不相容。为克服对上述船舶预测零推力的问题，本文提出局域化弯曲波的非线性畸变可能是产生推力的原因。本工作通过将推进弯曲波的非线性谐波加入 Lighthill 推导的推力公式中来探究该假设。为简化，仅使用了随传播距离线性增长的最低阶（三次）谐波。所得平均推力公式表明，由于三次谐波的影响，推力不再为零，从而证明推进弯曲波的非线性畸变对于利用自由传播弯曲波的小型船舶波状水下推进的存在可能是至关重要的。