单位四元数上Hopfield神经网络的动力学研究
神经与进化计算
2021-12-14 v1
摘要
在本文中，我们首先探讨 Minemoto 及其合作者提出的优雅多值四元数 Hopfield 神经网络（MV-QHNN）的动力学。与预期相反，我们表明 MV-QHNN 及其一种变体在通常条件下并不总是静止于平衡状态。事实上，我们给出了简单的例子，其中网络产生四元数状态向量的周期序列。此后，我们将注意力转向连续值四元数 Hopfield 神经网络（CV-QHNN），它可通过极限过程由 MV-QHNN 导出。CV-QHNN 比 MV-QHNN 模型更易于实现。此外，在通常条件下，异步 CV-QHNN 总是收敛到平衡状态。本文所有理论问题均通过例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2112.06643,
title = {On the Dynamics of Hopfield Neural Networks on Unit Quaternions},
author = {Marcos Eduardo Valle and Fidelis Zanetti de Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06643},
year = {2021}
}