关于有界度自动机网络的动力学
计算复杂性
2025-11-17 v1
摘要
自动机网络可以被视为简单的有限动力系统，但其不断发展的理论已显示出此类网络底层通信图的重要性。本文探讨了如果假设通信图具有有界度，那么在同构意义下可以实现何种动力学。我们证明了关于不动点数量或秩等参数的若干否定结果。我们还表明，我们可以用度 2 实现由单个不动点和包含所有其他配置的环组成的动力学。然而，我们留下了一个极其简单的问题悬而未决：由单个环组成的动力学是否可以用有界度实现，尽管我们证明了当网络通过抑制一个节点而变得无环时这是不可能的，并且精确实现格雷码映射在有界度下是不可能的。最后，我们给出了识别此类动力学问题的复杂性界限。
引用
@article{arxiv.2511.11174,
title = {On the Dynamics of Bounded-Degree Automata Networks},
author = {Julio Aracena and Florian Bridoux and Maximilien Gadouleau and Pierre Guillon and Kévin Perrot and Adrien Richard and Guillaume Theyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11174},
year = {2025}
}