路径宽度受限的自动机网络冻结复杂度
计算复杂性
2025-11-13 v1 离散数学
摘要
自动机网络是一种由实体构成的图结构，每个实体持有有限状态集中的一个状态，并根据仅依赖于网络图中相邻节点的局部更新规则进行演化。如果存在一种状态顺序，使得网络中任意节点的状态在任意轨迹中均为非递减，则该网络称为冻结网络。它们常用于建模传染病传播、类似于布尔自由 percolation 或晶体生长的扩散现象。先前的研究在网络图具有有限树宽的假设下，已建立许多可由节点处的轨迹规范捕获的问题具有高效算法。本文研究了更受限制的情况，即网络具有有限路径宽度，提出了两种硬性结果，以概括此类强图约束下冻结动力学的复杂性。首先，我们证明了轨迹规范检查问题为NL完整。其次，我们证明了决定以可达性谓词增强的轨迹的一次阶属性的决定问题为NP难。
引用
@article{arxiv.2511.09297,
title = {On the complexity of freezing automata networks of bounded pathwidth},
author = {Eric Goles and Pedro Montealegre and Martín Ríos-Wilson and Guillaume Theyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09297},
year = {2025}
}