论骨骼肌的动力学稳定性

关于活跃骨骼肌在长度大于其最优长度时是否具有动力学稳定性，学界已争论了 70 余年。计算肌肉模型的稳定性是一个关键问题，因为它直接影响我们模拟肌肉在不同工作长度下变形的能力，尤其是在已知肌肉尽管存在模型预测的不稳定性但仍能保持功能的长度下。在本研究中，我们重新审视了基于常微分方程的骨骼肌模型的动力学稳定性问题。具体而言，我们研究了与激活无关的组织属性能否为总力-长度曲线凹陷区内的收缩提供稳定性。首先，结合解析工具（特征值分析与无量纲化）和数值模拟，我们证实了传统 Hill 型肌肉模型在该区域可表现出发散动力学。随后，我们提出了一种结合骨骼肌变形三维特性的 1D Hill 型肌肉模型的稳定化版本。这产生了一个完全凸的力-长度关系，能够为数值模拟带来鲁棒性，同时保持 1D 模型的计算效率。我们的研究结果表明，与激活无关的肌肉内在力学属性足以稳定凹陷区内的收缩，为肌肉在主动拉伸过程中如何保持功能完整性提供了新见解。