论 $\eta'$ 势与轴子质量的动力学起源

我们研究负责生成 $\eta'$ 势的动力学，$\eta'$ 是与 QCD 反常轴矢 $U(1)$ 对称性相关的（赝）Goldstone 玻色子。标准见解认为纯 QCD 动力学生成了一个作为 $\theta$ 角函数的具有分支结构的禁闭势，并且一旦计入费米子，这同一势大体决定了 $\eta'$ 的性质。此处我们通过考察一个具有由反常介导产生少量超对称破缺的 QCD 超对称扩充来检验这一图像。对于无味的纯 $SU(N)$ QCD，我们验证了由胶子凝聚产生的 $N$ 个分支。一旦引入夸克，味效应定性改变了纯理论的强动力学。对于 $F$ 个味，我们发现 $|N-F|$ 个分支，其动力学起源在 $F<N-1$ 时为未破缺子群中的胶子凝聚，在 $F >N+1$ 时为对偶规范群中的胶子凝聚。对于 $F = N-1, N, N + 1$ 的特殊情况，我们发现无分支且整个势与单瞬子效应一致。分支数是反常 $U(1)_R$ 对称性选择规则的简单后果。我们发现对于固定的 $F/N$，$\eta'$ 质量在大 $N$ 极限下不消失，因为反常非零。负责 $\eta'$ 势的同一动力学也负责轴子势。我们给出了任意味数下轴子质量公式的简洁推导。