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关于 L 中针对 Walsh 子系统的贪婪算法的发散性

泛函分析 2015-01-06 v1

作者: Sergo A. Episkoposian

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摘要

本文证明了存在函数 $f(x)$ 属于 $L^1[0,1]$ ，使得关于 Walsh 子系统的贪婪算法在 $L^1[0,1]$ 范数下不收敛于 $f(x)$ ，即 Walsh 子系统 $\{W_{n_k}\}$ 在其于 $L^1$ 中的线性张成内不是拟贪婪基。

关键词

贪婪算法 Walsh 子系统拟贪婪基 $L^1$ 空间发散性线性张成

引用

@article{arxiv.1501.00832,
  title  = {On the divergence of greedy algorithms with respect to Walsh subsystems in $L$},
  author = {Sergo A. Episkoposian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00832},
  year   = {2015}
}

备注

appears in Journal of Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications, 2007