关于对称布尔函数敏感度分布的研究

Jon T. Butler; Tsutomu Sasao; Shinobu Nagayama

关于对称布尔函数敏感度分布的研究

计算复杂性 2023-06-27 v1

作者: Jon T. Butler , Tsutomu Sasao , Shinobu Nagayama

摘要

布尔函数 $f({\vec x})$ 若至少存在一个输入向量 $\vec x$ 及其中的一位 $x_i$ ，使得改变 $x_i$ 会改变 $f$ ，则称其对位 $x_i$ 敏感。若函数对所有输入向量中最多的敏感位数为 $s$ ，则称其敏感度为 $s$ 。我们统计了具有最大敏感度的 $n$ 变量对称布尔函数的数量。我们表明此类函数大多具有最大可能敏感度 $n$ 。这表明敏感度作为对称布尔函数的复杂度度量是有限的。

关键词

对称布尔函数敏感度复杂度度量 n 变量函数

引用

@article{arxiv.2306.14401,
  title  = {On the distribution of sensitivities of symmetric Boolean functions},
  author = {Jon T. Butler and Tsutomu Sasao and Shinobu Nagayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14401},
  year   = {2023}
}

备注

5 pages, 0 figures The submitted paper is a journal version of "Enumeration of Symmetric Boolean Functions By Sensitivity" by J. Butler, T. Sasao, and S. Nagayama presented at the Reed-Muller Workshop, Matsue, Japan on May 24, 2023. Paper was presented, but not distributed. Authors retained copyright

关于对称布尔函数敏感度分布的研究

摘要

关键词

引用

备注

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