周期驱动 Bose-Josephson 结中的不同 Floquet 哈密顿量

玻色子 Josephson 结作为周期驱动多体系统中最简单的模型之一，在过去二十年中得到了广泛研究。在此，我们用五种不同的方法重新探讨这个问题，所有方法都有坚实的理论基础。我们发现，精确到 $\omega^{-2}$ 阶（$\omega$ 为调制频率），这些方法会产生略有不同的 Floquet 哈密顿量。特别是，Floquet 哈密顿量中的参数可能保持不变、增加或减少，这取决于所使用的近似。尤其是，其中一些方法会产生新的相互作用，这些相互作用仍然保持总粒子数守恒；而其他方法则不然。通过粒子数布居不平衡动力学和自囚禁相变验证了这五种有效模型的有效性。在所有结果中，我们发现首先对哈密顿量进行幺正旋转的方法具有最高的精度。当调制频率与驱动幅度相当时，它们之间的差异将变得显著。本文给出的结果表明，对 Floquet 哈密顿量的分析具有某种主观性，随着精度的提高，这将成为未来实验中的一个重要问题。我们利用 Bose-Josephson 结演示了这一物理现象，并希望本文提出的方法的有效性及其微小差异能够在未来通过量子模拟平台（包括但不限于超冷原子）在真实实验中得到验证。