关于标准统计力学中幂律分布的推导
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
我们表明，在经典统计力学框架内，可以自然地推导出Tsallis类型的幂律分布。唯一的假设是微正则分布必须与总系统能量可分离，这对于任何合理的测量都是合理的。我们证明了所有可分离分布都由分离常数Q参数化，该常数与Tsallis分布中的q参数一一对应。获得的幂律在形式上等同于在q约束下最大化Tsallis熵所获得的幂律。我们进一步追问为什么自然界在许多情况下将分离常数Q固定为1，从而得到标准热力学。我们用一个明确的例子回答了这个问题，其中可以将Q与系统大小和相互作用参数联系起来，从而表征物理系统。我们认为这些结果可能有助于解释Tsallis分布在自然界中的普遍性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0412016,
title = {On the Derivation of power-law distributions within standard statistical mechanics},
author = {Rudolf Hanel and Stefan Thurner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0412016},
year = {2009}
}
备注
10 pages no figures