关于上下文无关语言与计数器语言的稠密性
形式语言与自动机理论
2019-03-08 v1
摘要
若论域中每个词都是某 L 中词的后缀（infix），则称语言 L 为稠密（dense）。该概念已从 infix 操作推广到任意词操作 ϱ 替代 infix 操作（ϱ-稠密，其中 infix-稠密即标准稠密概念）。本文证明：对由一个单向非确定逆序有界下推自动机接受的语言 L，判定 L 是否 infix-稠密是可判定的。然而，对（无逆序界）确定下推自动机与非确定单计数器自动机则不可判定。考察后缀稠密性时，对如做三次计数器逆序的确定单计数器自动机等更受限族不可判定，但逆序更少时可判定。还给出了关于稠密语言的其他可判定结果，并与称为 ϱ-标记稠密（ϱ-marked-density）的标记版本对比。此外，在从小族施加不同删除操作后，证明了新语言位于各确定语言族之外。最后定义并考察了有界稠密语言。
引用
@article{arxiv.1903.03001,
title = {On the Density of Context-Free and Counter Languages},
author = {Joey Eremondi and Oscar H. Ibarra and Ian McQuillan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03001},
year = {2019}
}