确定性自动机族上的删除操作

本文研究了应用于单向和双向确定性反转有界多计数器机器、确定性下推自动机以及有限自动机所接受语言的多种不同删除操作。所研究的操作包括前缀、后缀、中缀和外缀操作，以及与来自不同语言族的语言的左商和右商。通常预期，由确定性机器定义的语言族在删除操作下将不是封闭的。然而，本文表明，单向确定性反转有界多计数器语言在与来自许多不同语言族的语言的右商下是封闭的；甚至包括由非确定性机器（如上下文无关语言）定义的语言族。此外，本文还表明，当从仅进行一次反转的单计数器单向确定性机器出发时，与来自许多不同语言族的语言（同样包括由非确定性机器定义的语言，如上下文无关语言）取左商，仅产生单向确定性反转有界多计数器语言（通过增加计数器数量）。然而，如果计数器上有两次以上的反转，或者有第二个 1-反转有界计数器，则取左商（甚至仅取后缀操作）所产生的语言既不能被确定性反转有界多计数器机器接受，也不能被带有一个反转有界计数器的双向非确定性机器接受。