关于规则二分图上硬核心模型的临界黏度

我们在有限规则二分图上建立了硬核心模型的长程有序性，该有序性以图的扩张参数为阈值给出。该结果适用于d维超立方图，更一般地适用于固定边长的d维离散环面，证明在黏度$\lambda\ge\Omega(\frac{\log d}{d})$时存在长程有序性。此外，我们使用反射正性将结果转移到$\mathbb{Z}^{d}$格子上，验证了其长期主张的观念，即其临界黏度形式为$d^{-1+o(1)}$（当$d\to\infty$时）。