关于本质公平聚类的代价
数据结构与算法
2018-11-27 v1
摘要
聚类是数据挖掘中的基本工具。它将点划分为组（簇），并可用于根据其所在组对每个点做出决策。然而，如果聚类算法未能在理想簇中充分表示受保护（少数）类——尤其在数据已有偏置时——该过程可能损害受保护类。在 NIPS 2017 上，Chierichetti 等人提出了一种公平聚类模型，要求每个簇中的表示（近似）保持各受保护类的全局比例。限于两个受保护类时，他们为公平 -center 问题给出了 4-近似，并为公平 -median 问题给出了 -近似，其中 为公平性模型的参数。对于多个受保护类，已知最佳结果为公平 -center 的 14-近似。我们扩展并改进了已知结果。首先，我们给出多受保护类公平 -center 问题的 5-近似。其次，我们提出一种松弛的公平性概念，在此概念下我们能为所有经典聚类目标 -center、-supplier、-median、-means 和设施选址给出双准则常数因子近似。后一类近似由一个框架实现，该框架取任意已有的非公平（整数）解与公平（分数）LP 解，并以弱监督舍入方案将其结合为本质公平聚类。以此方式，可在中心已固定的情形下事后建立公平聚类。
引用
@article{arxiv.1811.10319,
title = {On the cost of essentially fair clusterings},
author = {Ioana O. Bercea and Martin Groß and Samir Khuller and Aounon Kumar and Clemens Rösner and Daniel R. Schmidt and Melanie Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10319},
year = {2018}
}