有限域上除法多项式字符和偏移下的相关性研究
数论
2025-07-15 v1
摘要
设E是有限域F_p上的椭圆曲线，P∈E(F_p)为一个F_p有理点。我们研究求和 S_{χ,P}(N,h) = ∑_{n=1}^N χ(ψ_n(P)) χ(ψ_{n+h}(P)), 其中ψ_n(P)表示在P处计算的n次除法多项式，χ为F_p*的乘性字符。我们在h位于较短区间[h, H]内对h进行平均估计S_{χ,P}(N,h)。我们还获得该结果的多维推广。
引用
@article{arxiv.2507.09271,
title = {On the correlations between character sums of division polynomials under shifts},
author = {Subham Bhakta and Igor E. Shparlinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09271},
year = {2025}
}