仿射投影算法中噪声与先验误差向量间的相关性
信号处理
2021-09-15 v1 信息论
math.IT
摘要
本文分析了仿射投影算法(APA)中先验误差与测量噪声向量之间的相关矩阵。该相关性源于滤波器抽头估计与噪声样本之间的依赖关系,并对算法的均方行为有强烈影响。我们证明该相关矩阵是上三角的,并以闭式计算对角元素,表明它们与输入过程统计无关。此外,对于白输入我们证明该矩阵完全对角。这些结果在算法的瞬态与稳态下均成立,且考虑可能可变步长。我们唯一的假设是滤波器阶数远大于 APA 的投影阶数,且除平稳性外不对输入信号作任何假设。利用这些结果,我们对小步长算法进行稳态分析,并给出均方误差的一个新的简单闭式表达式,其精度与许多已有表达式相当或更优,且计算远为简单。最后,我们还获得了误差向量其他分量的稳态能量的表达式。
引用
@article{arxiv.2109.06344,
title = {On the Correlation between the Noise and a Priori Error Vectors in Affine Projection Algorithms},
author = {Andres Altieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06344},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 7 figures. Submitted for possible publication