关于无隐式哈密顿量最优控制问题中Jacobian-Free反向传播收敛性的研究
最优化与控制
2026-04-28 v2 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
带隐式哈密顿量的最优反馈控制对于基于学习的值函数方法构成根本性挑战，由于缺乏闭式的最优控制律。近期工作~\cite{gelphman2025end} 引入了基于Jacobian-Free反向传播(JFB)的隐式深度学习方法以应对此设定，但仅建立了样本级下降保证。在本文中，我们在随机小批量设置下建立JFB的收敛保证，表明所得更新将收敛至期望最优控制目标的驻点。我们进一步在大幅提升维度的问题上Demonstrate了可扩展性，包括多智能体最优消费和群体无人机及自行车控制。结合我们的研究结果，既提供了理论依据，又提供了经验证据，支持JFB在带隐式哈密顿量的高维最优控制中使用。
引用
@article{arxiv.2602.00921,
title = {On the Convergence of Jacobian-Free Backpropagation for Optimal Control Problems with Implicit Hamiltonians},
author = {Eric Gelphman and Deepanshu Verma and Nicole Tianjiao Yang and Stanley Osher and Samy Wu Fung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00921},
year = {2026}
}
备注
19 Pages, 6 figures, 1 table. Submitted to IEEE Transactions on Automatic Control and is pending review