关于谱密度 Kullback-Leibler 逼近高效算法的收敛性
最优化与控制
2009-11-04 v1
摘要
本文研究一种在广义矩问题（à la Byrnes/Georgiou/Lindquist）的解中逼近谱密度函数的方法。该逼近基于 Kullback-Leibler 伪距离进行，从而引出一个凸优化问题。在发展变分分析之后，我们讨论了一种用于求解相应对偶问题的高效算法的性质，该算法基于对偶空间有界子集中非线性映射的迭代。我们的主要结果是证明了后者的局部收敛性，这是中心流形定理的推论。在数值证据的支持下，我们推测在上述有界集中，该收敛实际上是全局的。
引用
@article{arxiv.0911.0434,
title = {On the convergence of an efficient algorithm for Kullback-Leibler approximation of spectral densities},
author = {Augusto Ferrante and Federico Ramponi and Francesco Ticozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0434},
year = {2009}
}