关于有限 $\sigma$-域的构造与基数

P. Vellaisamy; S. Ghosh; M. Sreehari

关于有限 $\sigma$-域的构造与基数

概率论 2014-08-19 v1

作者: P. Vellaisamy , S. Ghosh , M. Sreehari

摘要

在本注记中，我们首先讨论生成 $\sigma$ -域的一些性质以及构造有限 $\sigma$ -域的一种简单方法。结果表明，由一类有限的 $\sigma$ -不同且均为原子的集合所生成的 $\sigma$ -域，与由它们诱导的划分所生成的 $\sigma$ -域相同。我们明确获得了此类生成 $\sigma$ -域的基数范围。讨论了一些典型示例及其完整形式。我们还讨论了一种简单的算法，用于寻找某些特定有限 $\sigma$ -域的确切基数。最后，指出了我们结果在统计学中关于事件独立性方面的应用。

关键词

有限 sigma-域 sigma-代数构造基数原子划分生成 sigma-域统计独立性

引用

@article{arxiv.1405.2401,
  title  = {On the Construction and the Cardinality of Finite $\sigma$-Fields},
  author = {P. Vellaisamy and S. Ghosh and M. Sreehari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2401},
  year   = {2014}
}

备注

16 pages. Journal of Analysis (2012)

关于有限 $\sigma$-域的构造与基数

摘要

关键词

引用

备注

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