论分布式知识作为知识最大下界的计算

设$L$为有限格，$\mathcal{E}(L)$为$L$的保联自同态集合。我们考虑给定$L$和$f,g \in \mathcal{E}(L)$，在格$\mathcal{E}(L)$中求最大下界$f \sqcap_{{\scriptsize \mathcal{E}(L)}} g$的问题。（1）我们证明若$L$是分配格，该问题可在时间$O(n)$内求解，其中$n=| L |$。先前上界为$O(n^2)$。（2）我们为任意格提供了新算法，并给出实验证据表明它们比现有算法显著更快。（3）我们将群体的标准分布式知识概念刻画为表示该群体每个成员知识的保联自同态的最大下界。（4）我们展示判定一个智能体是否具有另两个智能体的分布式知识可在时间$O(n^2)$内计算，其中$n$为底层状态集的大小。（5）对于$S5$知识的特殊情况，我们展示它可在时间$O(n\alpha_{n})$内判定，其中$\alpha_{n}$为阿克曼函数的反函数。