关于棱镜图补图的着色复杂度
离散数学
2023-10-23 v1 组合数学
摘要
图 G 是棱镜图，如果对于 G 的每个三角形 T，G 中不在 T 内的每个顶点在 T 中有唯一邻点。棱镜图的补图称为反棱镜图。反棱镜图的着色复杂度仍未知。等价地，棱镜图中的团覆盖问题复杂度未知。Chudnovsky 和 Seymour 给出了棱镜图的完整结构描述。他们表明该类可分为两个子类：可定向棱镜图和非可定向棱镜图。我们给出了一个多项式时间算法，可求解每个非可定向棱镜图中的团覆盖问题。它依赖于结构描述以及 Javadi 和 Hajebi 的后续工作。我们给出了一个多项式时间算法，可求解每个棱镜图中的顶点不交三角形问题。它不依赖于结构描述。
引用
@article{arxiv.1910.11001,
title = {On the complexity of colouring antiprismatic graphs},
author = {Myriam Preissmann and Cléophée Robin and Nicolas Trotignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11001},
year = {2023}
}