论分数匹配中稳定性与激励相容的共存性
计算机科学与博弈论
2022-04-20 v2
摘要
稳定匹配在社会选择文献中已被广泛研究。研究焦点多集中于整数匹配，即两侧节点被完整匹配。分数匹配作为整数匹配的凸组合，是后者的自然推广。分数匹配的稳定性课题直到最近才开始受到关注。此外，分数匹配背景下的激励相容问题极少受到关注。在此背景下，本文研究寻找稳定分数匹配的机制的激励相容这一重要课题。我们采用基数效用形式表达的偏好。我们的第一个结果是一个不可能性结果：存在这样的匹配实例，使得任何产生稳定分数匹配的机制都无法做到激励相容甚至近似激励相容。这促使我们去寻找存在能产生稳定分数匹配的激励相容机制的特殊匹配实例类。我们的研究导出了一类容许唯一稳定分数匹配的匹配实例。我们首先证明，匹配实例存在唯一稳定分数匹配当且仅当该实例满足条件互首选（CMFP）性质。为此，我们提供了一种多项式时间算法，巧妙利用嫉妒图在偏好严格且给定实例非CMFP匹配实例时寻找非整数稳定匹配。对于此类CMFP匹配实例，我们证明任何产生该唯一稳定分数匹配的机制均（a）激励相容，且进一步（b）可抵抗联盟操纵。
引用
@article{arxiv.2001.05652,
title = {On the Coexistence of Stability and Incentive Compatibility in Fractional Matchings},
author = {Shivika Narang and Y Narahari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05652},
year = {2022}
}