关于实超曲面的 Chern-Moser-Weyl 张量
复变函数
2021-01-25 v3 微分几何
摘要
我们针对复空间中非退化实超曲面，依据其定义函数推导了著名的 Chern-Moser-Weyl 张量的显式公式。当应用于球面的“多次调和扰动”或复 Monge-Ampère 方程的 Fefferman 近似解时，该公式大为简化。作为一个应用，我们证明 Case 与 Gover 近期构造的 CR 不变 1-形式 在 中每个旋转实椭球上均非平凡，除非其等价于球面。这肯定地解决了这两位作者在 2017 年提出的关于五维中 -伪厄米不变量的（非）局部 CR 不变性的问题，并给出了 Hirachi 近期猜想的一个反例。
引用
@article{arxiv.1903.12599,
title = {On the Chern-Moser-Weyl tensor of real hypersurfaces},
author = {Michael Reiter and Duong Ngoc Son},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12599},
year = {2021}
}
备注
An inputenc package was missing in previous version, to appear in J. Math. Soc. Japan