论希格斯分支根处的 BPS 谱

我们研究了在希格斯分支根处，具有规范群 SU(n) 和 $n\le N_{f}<2n$ 个基础味数的四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称理论的 BPS 谱和边际稳定性墙。该理论的强耦合谱在 hep-th/9902134 中被猜想与二维超对称 $\mathbb{CP}^{2n-N_{f}-1}$ sigma 模型的谱一致。利用 Kontsevich--Soibelman 穿墙公式，我们从猜想的强耦合谱出发，将其外推到模空间的所有其他区域。在弱耦合区域，我们的结果与 hep-th/9902134 的半经典分析精确一致：除了通常的双荷子、夸克和 $W$ 玻色子外，如果复质量满足特定的不等式，所得的弱耦合谱包含一个由双荷子和一个或多个夸克组成的束缚态塔。在 $\mathbb{Z}_{n}$ 对称质量的特殊情况下，奇数 $n$ 存在含一个夸克的束缚态，而偶数 $n$ 则没有束缚态。