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沿“非平坦”光滑曲线的双线性 Hilbert 变换的有界性

经典分析与常微分方程 2016-01-05 v2

作者: Victor Lie

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摘要

我们正在证明沿曲线 Γ=(t,-γ(t)) 的双线性 Hilbert 变换 H_Γ 的 L^2(R)×L^2(R)→L^1(R) 有界性，其中 γ 是在零点和无穷远处光滑的“非平坦”曲线。

关键词

双线性 Hilbert 变换非平坦光滑曲线 L^2 到 L^1 有界性奇异积分时频分析

引用

@article{arxiv.1110.3517,
  title  = {On the Boundedness of The Bilinear Hilbert Transform along "non-flat" smooth curves},
  author = {Victor Lie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3517},
  year   = {2016}
}

备注

48 pages, no figures. Published in Amer. J. Math., 137(2), pp. 313-364, 2015