关于爆炸图的双平面性
组合数学
2024-10-29 v2
摘要
图的 2-爆炸图通过将每个顶点替换为两个不相邻的副本得到；一个图若是两个平面图之并，则称为双平面的。我们证伪了 Gethner 的一个猜想，即平面图之 2-爆炸图是双平面的：迭代 Kleetope 是反例。此外，我们构造了平面图之 2-爆炸图的双平面绘图，这些平面图的对偶具有二路径诱导路划分；以及 3-色平面图之 2-爆炸图、和可分解为一条哈密顿路与一条对偶哈密顿顿之路的图的分裂厚度二绘图。
引用
@article{arxiv.2301.09246,
title = {On the Biplanarity of Blowups},
author = {David Eppstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09246},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 8 figures. Appears in the Proceedings of the 31st International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2023)