有向信息估计器的偏差研究
信息论
2019-05-02 v2 math.IT
摘要
在估计两个联合平稳马尔可夫过程之间的有向信息时，通常假设有向信息的接收方本身是与联合过程同阶的马尔可夫过程。尽管在介绍此类估计器时常常明确作出该假设，但缺乏对其在何时可望成立的刻画。利用贝叶斯网络中的 d-分离概念，我们给出了该假设成立的充分条件。我们进一步表明，使该条件非必要的参数集合的勒贝格测度为零。鉴于这些条件的严格性，我们引入了偏有向信息的概念，可用于在有向信息接收方本身非马尔可夫时界定有向信息估计的偏差。最后，我们在多种设置下通过仿真估计该界，以评估该偏差应引起关注的程度。
引用
@article{arxiv.1902.00580,
title = {On the Bias of Directed Information Estimators},
author = {Gabriel Schamberg and Todd P. Coleman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00580},
year = {2019}
}