将Granger因果性与随机过程网络的有向信息论相联系
信息论
2011-11-02 v4 math.IT
摘要
本文探讨了推断多个随机过程之间信息流动的问题。我们讨论了研究该问题的两种可能框架：有向信息论和Granger因果性。本文的主要目标是研究这两种框架之间的联系。在有向信息论的情况下，我们强调了Kramer因果条件的重要性。这种类型的条件不仅对于有向信息的定义是必要的，而且对于处理因果边信息也是必要的。我们还展示了有向信息如何分解为两种测度之和：第一种与Schreiber的转移熵相关，量化了因果性的动态方面；第二种称为瞬时信息交换，量化了因果性的瞬时方面。在回顾了Granger因果性的定义之后，我们建立了它与有向信息论的联系。这种联系在高斯情形下得到了特别研究，表明Geweke的Granger因果性测度对应于转移熵和瞬时信息交换。这使得我们可以提出Granger因果性的信息论表述。
引用
@article{arxiv.0911.2873,
title = {Relating Granger causality to directed information theory for networks of stochastic processes},
author = {Pierre-Olivier Amblard and Olivier J. J. Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2873},
year = {2011}
}
备注
submitted, completely rehaul, new title, added recent references, more emphasis on general case