高斯序列因果条件化定向信息率的非渐近误差界

定向信息及其因果条件化变体常用于衡量随机过程之间的因果影响。在实际中，这些量必须从数据中进行测量。已知有限字母表序列的这些估计具有非渐近误差界，但对于实数值数据的情况则了解不多。本文考察了数据为高斯向量序列的情况。我们提供了基于最优预测的因果条件化定向信息率的显式公式，并定义了一个基于该公式的估计器。我们表明，估计器以高概率给出的误差为$O\left(N^{-1/2}\log\left(N\right)\right)$，其中N为总样本量。