具有副作用的余代数与具有有效迭代的代数的行为研究

Stefan Milius; Jiří Adámek; Henning Urbat

具有副作用的余代数与具有有效迭代的代数的行为研究

计算机科学中的逻辑 2021-09-10 v2 范畴论

作者: Stefan Milius , Jiří Adámek , Henning Urbat

摘要

对于集合上的每个有限元单子 $T$ 以及 $T$ -代数范畴上的每个自函子 $F$ ，我们引入 $F$ 的 ffg-Elgot 代数概念，即允许对由单子 $T$ 表示副作用的有限递归方程组给出相干解的代数。目标是研究自由 ffg-Elgot 代数的存在性与构造。为此，我们考察局部 ffg 不动点 $\varphi F$ ，即所有具有自由有限生成承载子的 $F$ -余代数的余极限，并证明它是初始 ffg-Elgot 代数。这是我们主要结果的技术基础：ffg-Elgot 代数范畴在 $T$ -代数范畴上是单子性的。

关键词

ffg-Elgot 代数单子自函子余代数局部 ffg 不动点自由代数单子性范畴

引用

@article{arxiv.1911.06346,
  title  = {On the Behaviour of Coalgebras with Side Effects and Algebras with Effectful Iteration},
  author = {Stefan Milius and Jiří Adámek and Henning Urbat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06346},
  year   = {2021}
}

备注

journal version

具有副作用的余代数与具有有效迭代的代数的行为研究

摘要

关键词

引用

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