论量化代数的可公理化性
计算机科学中的逻辑
2018-04-06 v1
摘要
量化代数（QAs）是由同一作者在 LICS 2016 相关论文中引入的量化等式理论所定义的度量空间上的代数。这些代数为概率、随机及其他量化系统的度量语义提供了数学基础。本文考虑 QAs 的可公理化性问题。我们研究了可用于公理化理论的量化等式类型的完整谱系：（i）简单量化等式；（ii）以不超过基数 个变量间等式为假设的 Horn 子句，其中 为基数；（iii）最一般的 Horn 子句情形。在每种情形下，我们刻画了 QA 的类，并证明推广和泛化自代数与一阶结构模型论经典结论的簇/拟簇定理。
引用
@article{arxiv.1804.01682,
title = {On the Axiomatizability of Quantitative Algebras},
author = {Radu Mardare and Prakash Panangaden and Gordon Plotkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01682},
year = {2018}
}
备注
34 pages, this is an extended version of the paper with the same title presented at LICS 2017