最小imax 线性估计的渐进分析

许多因果 estimand，如在无混杂条件下下的平均处理效应，可表示为未知回归函数的连续线性函数。我们研究了一种加权估计方法，该方法通过最小imax 程序设置权重：解决一个在最坏情况条件偏差与方差之间进行权衡的凸优化问题。尽管该方法正在变得越来越流行，但对于该方法的一般根-$n$ 理论仍有限。本文填补了这一空白。在正则条件下，我们证明了最小imax 线性估计是根-$n$ 一致的，并且渐近正态，我们推导了其渐近方差。这些结果证明了在构建大样本置信区间时可以忽略最坏情况偏差，并且使推断对函数类的规模敏感性降低。具有温和方差条件时，该估计可达到半参数效率界，因此文献中常见的增强步骤并非实现一阶最优性所必需。来自模拟和三个实证应用（包括职业培训和最低工资政策）的证据指向一个简单规则：在满足我们正则条件的设计中，标准误置信区间就足够了；否则，偏差敏感的置信区间仍然重要。