正则化 M-估计量的非渐近性质

我们提出了一个在时间相关（绝对正则混合）数据下正则化 M-估计问题的一般框架，该框架涵盖了许多现有的估计量。我们推导了正则化 M-估计量的非渐近集中界。我们的结果呈现了方差-偏差权衡，其中方差项由参数集复杂度的新型度量所控制。我们还表明混合结构通过缩放观测数量来影响方差项；取决于混合系数的衰减速率，这种缩放甚至可以影响渐近行为。最后，我们提出了一种用于选择正则化估计量调参参数的数据驱动方法，该方法产生的集中界与最优平衡（平方）偏差和方差项的集中界相同（至多相差常数因子）。我们用几个典型例子说明了结果。