具有有界标量势和形成二维轨道的等距群之 3+1 维宇宙学的渐近性

我们研究具有满足 $0 < \Lambda_1 \leq U \leq \Lambda_2$ 的暴胀势 $U$、物质满足主能量条件和强能量条件、且空间切片可由作为等距群下轨道的二维曲面叶状化的 3+1 维宇宙学中暴胀的开始。假设一个处处具有正平均曲率的初始柯西切片，我们通过平均曲率流证明，存在一族由 $\lambda$ 参数化的空间切片，其体积在宇宙常数为 $\Lambda_1$ 和 $\Lambda_2$ 的德西特空间的平坦切片之间增长。特别地，在此具有非均匀初始条件的设定中确实发生了暴胀膨胀。最后，我们应用此“暴胀时间坐标” $\lambda$ 来研究空间切片上度规变化、平均应力-能量张量以及暴胀子场动力学的渐近性。