随机动力环境中若干过程的渐近矩与 Edgeworth 展开

我们证明了随机动力环境中的某些随机距离扩张动力系统与马尔可夫链存在特定渐近矩，并根据适当压力函数在 $0$ 处的导数计算它们。由此将推出这些矩满足独立同分布随机变量和之渐近矩 $\gam_k=\lim_{n\to\infty}n^{-[\frac k2]}\bbE(\sum_{i=1}^n X_i)^k$ 所满足的关系。我们还将获得此类过程中心极限定理相关的某些（Edgeworth）渐近展开。我们的证明依赖于一个（参数化）随机复 Ruelle-Perron-Frobenius 定理，其替代了文献中用于获得确定性动力系统与马尔可夫链极限定理的某些谱技术。