基于Csanky算法的矩阵性质可行证明
离散数学
2011-11-09 v1 其他定量生物学
摘要
我们指出，Csanky 的快速并行算法用于计算矩阵特征多项式可以在逻辑理论 LAP 中形式化，并且可以从线性独立性原理在 LAP 中证明正确。LAP 是由 Cook 和 Soltys 引入的用于推理线性代数的自然理论。进一步，我们指出，诸如线性独立性或 Cayley-Hamilton 定理等若干矩阵代数原则在逻辑理论 QLA 中是等价的。应用将复杂度类 AC^0[2] 包含在 DET(GF(2)) 之间的分离，我们指出这些原则实际上在 QLA 中不可证明。在简言之，我们指出，线性独立性是从证明复杂性角度看来， elementary 线性代数“全部”就是它本身，并且进一步指出，线性独立性不能被证明得太简单（再次从证明复杂性角度看）。
引用
@article{arxiv.cs/0505086,
title = {On the Ancestral Compatibility of Two Phylogenetic Trees with Nested Taxa},
author = {Merce Llabres and Jairo Rocha and Francesc Rossello and Gabriel Valiente},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0505086},
year = {2011}
}
备注
Submitted