受限二体问题非惯性系中的解析解
综合物理
2023-08-14 v4
摘要
在本解析研究中，我们提出了一种新型求解流程，旨在获得小质量 m 的坐标，该小质量绕主星 M_Sun 运动，参考的是受限二体问题（R2BP）的非惯性系，并采用修正势函数（考虑中心体 M_Sun 运动的可变速度分量）替代 R2BP 开普勒公式的经典势函数。同时，针对以极坐标径向距离 r = r(t) 给出解析解的存在性，成功探讨了运动方程组。我们通过适当的椭圆积分得到了函数 t = t(r) 的解析公式。在获得逆依赖 r = r(t) 后，也可得到极角的时间依赖关系。此外，我们指出了如何将解的各部分（含初始条件）从笛卡尔坐标表示为极坐标。
引用
@article{arxiv.1911.11013,
title = {On the analytical solution in non-inertial frame of R2BP},
author = {Sergey Ershkov and Dmytro Leshchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11013},
year = {2023}
}
备注
11 pages; Keywords: non-inertial restricted two-body problem, R2BP, modified potential function in R2BP, Kepler formulation of R2BP. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1901.02708