关于伯努利多项式的Almkvist-Meurman定理
数论
2023-03-20 v2 组合数学
摘要
Almkvist 与 Meurman 证明了若 h 与 k 为整数，则 亦为整数，其中 为伯努利多项式。本文利用生成函数给出了 Almkvist-Meurman 定理的一个新的且更简单的证明。我们描述了这些数的一些性质，并证明了 Almkvist-Meurman 定理与 Gy 关于伯努利-斯特林数结果的一个公共推广。随后我们给出了由 Fox 提出的欧拉多项式上 Almkvist-Meurman 定理类比的一个简单生成函数证明。
引用
@article{arxiv.2207.11326,
title = {On the Almkvist-Meurman theorem for Bernoulli polynomials},
author = {Ira M. Gessel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11326},
year = {2023}
}
备注
8 pages