星系中应力张量的对齐

我们证明，若恒星星族的二阶速度矩张量的主轴通常不相等且在每一点垂直于一组正交曲面，则这些曲面必须是共焦二次曲面，且势必须是可分离或Stackel形式。这在温和假设下成立，即分布函数的偶部在每个速度分量时间反演 $v_i \rightarrow -v_i$ 下不变。特别地，若二阶速度矩张量在各处恰好在球极坐标中对齐，则势必为Stackel形式（除外退化情形：椭球的两个或多个半轴各处相同）。该定理对柱极坐标中的对齐也有影响，后者用于流行的Jeans各向异性模型（JAM）。我们分析了银河系恒星晕中 $\sim 7400$ 颗恒星样本的径向速度和自行数据。我们给出了偏离球极坐标系统的倾角或错位分布。我们展示在该样本中，对于7至12 kpc半径范围内的错位总是很小（通常在 $3^\circ$ 内）。速度各向异性呈强径向偏置（$\beta \approx 0.7$），且在我们的研究体积内几乎不变。最后，我们使用按需定制方法在三角轴NFW暗物质晕中构建三角轴恒星晕。尽管势具有三轴性，恒星晕的速度椭球在大部分空间区域内（尤其在恒星晕尺度半径之外）近乎球对齐，在 $\sim6^\circ$ 内。我们得出结论：二阶速度矩椭球可接近球对齐的势类，远比由精确对齐产生的强约束所暗示的更为广泛。