最大秩射影呈现的可加性问题

我们研究关于有限维代数上有限维模块的射影呈现问题。我们讨论最大秩的射影呈现是否具有可加性。更准确地说，我们询问复制的射影呈现的最大秩的直接和是否仍然具有最大秩。具有最大秩的射影呈现的模块恰好是$\tau$-regular模块。这种模块类可以看作是射影维数至多为1的模块和$\tau$-rigid模块的泛化。$\tau$-regular模块形成模块varieties的开子集。它们的闭合体因此是不可约组成部分的并集，这些组成部分被称为准$\tau$-regular。我们讨论$\tau$-regular模块或准$\tau$-regular组成部分是否可以化简为射影维数至多为1的模块或组成部分，并我们表明这与关于最大秩呈现可加性的问题密切相关。