关于 $p_g=q=1, K^2=3$ 的一般型曲面

具有 $p_g=q=1, K^2=g=3$ (其中 $g$ 为阿尔巴内塞纤维化之亏格) 的一般型曲面的模空间 $\mathscr{M}$ 由 Catanese 与 Ciliberto 在 \cite{CaCi93} 中构造。本文刻画了对应于含有亏格 2 束曲面的子簇 $\mathscr{M}_2 \subset \mathscr{M}$,并且进一步证明存在非空稠密子集 $\mathscr{M}^0 \subset \mathscr{M}$,其参数化具有双典范映射为双有理的曲面的同构类。