论弦 S 矩阵、束缚态与热力学 Bethe 拟设

通过热力学 Bethe 拟设研究光锥 AdS 超弦的有限 J 效应，需要理解一个我们称之为镜像模型的伴随二维理论。该模型通过对原始弦模型进行双重 Wick 旋转得到。描述弦模型和镜像模型中物理激发散射的 S 矩阵通过解析延拓相互关联。我们证明，镜像 S 矩阵的幺正性要求本质上唯一地确定了两个理论的 S 矩阵。由此得到的弦 S 矩阵 S(z_1,z_2) 满足广义幺正性条件，且除一个标量因子外，是关于每个变量 z 的椭圆曲线上的亚纯函数。双重 Wick 旋转随后通过将变量 z 平移环面虚周期的四分之一来实现。我们讨论了弦模型和镜像模型中表观的束缚态，并表明根据物理区域的选择，M 粒子束缚态方程存在一个、两个或 2^{M-1} 个解，这些解具有相同的守恒荷。然而，对于非常大但有限的 J 值，这些解中的大多数表现出各种病态行为的迹象。特别是，它们的能量可能会受到有限 J 修正的影响而变为复数，或者能量修正可能超过由 Bethe 方程的有限 J 修正引起的修正，从而使渐近 Bethe 拟设不再适用。