基于分区策略加速用于设计梯度多孔结构材料的渐近分析均匀化方案
计算工程、金融与科学
2019-12-18 v2
摘要
梯度多孔结构材料在许多工程领域具有重大应用潜力。为加速填充梯度微结构的设计过程，Zhu等人（2019）提出了一种新颖的渐近均匀化拓扑优化方法，旨在1）显著丰富可表示的梯度微结构库；2）推导与细尺度结果一致的用于应力分析的均匀化公式。但该工作因以下两个主要原因严重受限而难以广泛应用。首先，为避免求解各类微观单元问题的宏观逐点计算，其数值实现不得不采用线性化，这显著降低了设计自由度。其次，缺乏灵敏度分析，故选择遗传算法进行优化，不可避免地降低了计算效率。为解决这些瓶颈性挑战问题，引入了由计算并行赋能的分区方案，并针对新渐近框架进行了灵敏度分析。通过与细尺度模拟结果比较，所提算法被证明是评估梯度微结构力学行为的有效工具。作为优化工具，映射函数取简洁显式形式。但其参数化仍需进一步研究，以改善本方法的解最优性，尤其是与Groen等人（2018）近期提出的另一方法相比时。所提方案展现的高计算效率也通过三维梯度微结构的优化结果得到证明，此类结构在文献中鲜有讨论，可能因其产生的高计算成本所致。
引用
@article{arxiv.1909.11182,
title = {On speeding up an asymptotic-analysis-based homogenisation scheme for designing gradient porous structured materials using a zoning strategy},
author = {Dingchuan Xue and Yichao Zhu and Shaoshuai Li and Chang Liu and Weisheng Zhang and Xu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11182},
year = {2019}
}