关于与“分形 foothills”相关的若干显式积分
组合数学
2025-08-26 v2 经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
在先前论文中，我们试图分析完整的环路计数函数，该函数统计由实数数码表示的无限随机游走中的所有环路。本文中，考虑将限于仅统计返回原点的部分环路计数函数 。这一简化使我们能够找到与 相关的各种积分的闭式表达式。还提供了一些对完整环路计数函数的应用，特别是它们与伯努利多项式的联系。
引用
@article{arxiv.2109.02741,
title = {On some explicit integrals related to "fractal foothills"},
author = {Anton A Kutsenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02741},
year = {2025}
}
备注
Formula (6) can simplify (3) and (4). The proof of the results is not unique, I chose exotic ones