关于自入射代数的简单心智系统与 $\tau$-周期模

设 $A$ 为代数闭域上的有限维自入射代数，$\mathcal{C}$ 为 $A$ 的 Auslander-Reiten 箭图的一个稳定拟串行分支（即其稳定部分为管）且秩为 $n$，$\mathcal{S}$ 为稳定模范畴 $\stmod{A}$ 的一个简单心智系统。我们证明交集 $\mathcal{S}\cap\mathcal{C}$ 的基数严格小于 $n$，且其中仅由拟长度严格小于 $n$ 的模组成。特别地，$A$ 的 Auslander-Reiten 箭图中的齐次管里的所有模都不可能属于任何简单心智系统。