论 Shapiro 惰性定理及其若干应用

Shapiro 惰性定理指出，如果 $\{A_n\}$ 是 Banach 空间 $X$ 上的任何非平凡线性逼近格式，则最佳逼近误差序列 $E(x,A_n) = \inf_{a \in A_n} ||x - a_n||_X$ 的衰减速度几乎可以是任意缓慢的。最近，Almira 和 Oikhberg 在拟 Banach 设置中研究了针对一般逼近格式的此类结果。在本文中，我们针对具有非减度量 $d$ 的 F-空间考虑了同样的问题。我们还提供了关于 s-数衰减率、熵数以及算子序列慢收敛性的应用。