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论有理基进制数系中有理表示的数集

形式语言与自动机理论 2013-10-04 v2

作者: Victor Marsault , Jacques Sakarovitch

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摘要

本文证明了，一个在加法下封闭且在有理基记数系统中的表示为有理语言的数集，不是有限生成加法幺半群。证明的关键在于定义了语言上的一种强组合性质：有界左迭代性质。它在通常的形式语言理论中既是一种非自然的性质（因为它与任何类型的泵引理相矛盾），又完美契合通过有理基记数系统定义的语言。

关键词

有理基记数系统有限生成加法幺半群有理语言有界左迭代性质泵引理形式语言理论

引用

@article{arxiv.1208.5412,
  title  = {On sets of numbers rationally represented in a rational base number system},
  author = {Victor Marsault and Jacques Sakarovitch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5412},
  year   = {2013}
}