有界语言上的抽象记数系统及乘以常数
离散数学
2008-09-16 v2 组合数学
摘要
若一个整数集在某抽象记数系统 中,其元素表示所构成的语言可被有限自动机接受,则称该集合是 -可识别的。对于建立在至少含三个字母的有界语言上的抽象记数系统,我们证明乘以整数 不保持 -可识别性,即总存在 -可识别集合 使得 不是 -可识别的。核心工具是建立整数在有界语言上的表示与其按特定性质的二项式系数之和(所谓的组合记数系统)分解之间的双射。
引用
@article{arxiv.0706.0431,
title = {Abstract numeration systems on bounded languages and multiplication by a constant},
author = {Emilie Charlier and Michel Rigo and Wolfgang Steiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0431},
year = {2008}
}