关于数值半径及其对偶范数的半定规划刻画

我们给出并自包含地证明了矩阵的数值半径及其对偶范数的半定规划刻画。我们证明，使用椭球法或短步原始内点法，在 $\varepsilon$ 精度内计算数值半径及其对偶范数关于数据及 $|\log \varepsilon |$ 是多项式时间可计算的。我们将结果应用于给出 $2\times n\times m$ 实张量的谱范数与核范数关于数值半径及其对偶范数的简单公式。